Giữa chính xác và thần thoại-VŨ TRỌNG QUANG

Toán học là một phần của triết học, triết học về những con số, về hình học giải tích, về dạng thức v.v..; có lý luận diễn giải biện chứng. Một định nghĩa lý thú về điểm: Điểm là vòng tròn không kích thước, nếu có kích thước, dầu là một chấm vô cùng nhỏ (epsilon) (*) thì nó vẫn là vòng tròn, một định nghĩa tưởng chừng không thực lại mở ra hiện thực, “Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho” (Định đề Euclid); giữa 2 điểm A và B vẽ được đoạn thẳng AB, mở ra hình học phẳng mở ra hình học không gian; từ mênh mông qui về một điểm, rồi từ một điểm quy nạp đến mênh mông. Từ điểm xuất phát vẽ quĩ đạo cho vệ tinh bay ra không gian, từ một điểm rơi tự do xuống mặt đất theo phương thẳng đứng ứng dụng cho thợ nề. Toán học khởi dầu là khái niệm trừu tượng, người thầy giáo làm cho những khái niệm ấy thành thực thể đưa vào trường học thành môn học khoa học, đưa vào đo đạc, đưa vào kinh tế, phục vụ cho đời sống muôn màu muôn vẻ; từ một điểm tưởng như không trở thành có. Thí dụ về số ảo i2=–1 (có nghĩa là i= căn -1), (được đặt ra từ thế kỷ 17 như một thuật ngữ mang tính chế giễu và được coi là hư cấu hoặc vô dụng, khái niệm số ảo với số âm thì không rút căn được), nhờ vậy từ đó có phương trình số phức; toán học quả thú vị, giả định số ảo để giải quyết hiện thực.
Trên Website simthsonia.com có công bố phương trình Lotka-Volterra giúp vẽ ra các băng nhóm tội phạm đang cạnh tranh giành lãnh địa. Nói chung toán học ở khắp mọi nơi, từ trên trời xuống tới mặt đất. Toán học hiện diện trong hầu hết tất cả các bộ môn khoa học khác, từ vật lý học, hóa học, . . . đến cả văn chương và thơ ca; thí dụ như Yves Bonnefoy (Pháp), vừa nhà thơ, nhà triết học lại theo ban Toán, người được đề cử giải Nobel văn chương năm 2008.
Trong cuốn “Thế giới của Sophie” của Jostein Gaarder, do dịch giả nhà văn Huỳnh Phan Anh dịch từ bản tiếng Pháp, tiểu thuyết về lịch sử triết học, có nhân vật chính là Sophie; để cho câu chuyện triết học dễ hiểu, tác giả đã đưa người đọc vào một cuộc phiêu lưu kỳ thú của 3000 năm triết học, từ thời cổ đại đến Sartre, bằng một câu chuyện thần tiên của thời văn minh điện toán với hư ảo và hiện thực đan xen nhau tạo thành một thế giới hấp dẫn và đầy ấn tượng, mượn nhân vật này chuyển tải chiều dài lý luận triết học, từ cổ chí kim, từ Hy Lạp – La Mã, từ Descartes, Socrates, Plato, Kant, Karl Marx, Freud, Sarter, Camus từ duy tâm, duy vật, phân tâm học, siêu hình học, hiện sinh; một tiểu thuyết rất gần gũi với cuộc sống, dầu môn học suy tưởng này vốn khó hiểu. Cuốn sách lôi cuốn trở thành bestseller, ở Đức chỉ năm năm đã bán ra hàng triệu bản, đã được quay thành phim. Mới đây cuốn tiểu thuyết toán hiệp “Ai và Ky ở xứ sở những con số tàng hình” của giáo sư đoạt giải thưởng Fields Ngô Bảo Châu và Nguyễn Phương Văn, cuốn tiểu thuyết toán học nhập môn, tương tự như triết học nhập môn Thế giới của Sophie, có nội dung vui tươi dễ đọc; như lời của nhà thơ Trần Đăng Khoa: “Cuốn sách giản dị đến mức ai đọc cũng được, kể cả những người không biết gì về toán như tôi”. Và rồi, qua cuộc dạo chơi trong xứ sở những con số tàng hình, ta cũng dần hiểu được phần nào vẻ đẹp kỳ diệu của toán học”. Sách phát hành 10.000 bản, bán cái vèo đã hết.
Nếu so sánh “Thế giới của Sophie & Ai và Ky ở xứ sở những con số tàng hình” với “Cổ tích toán học” thì thật là khiên cưỡng, nhưng cuốn sách của thầy giáo Nguyễn Minh Sơn cũng đi theo hướng tương tự, một cuộc dạo chơi, hay một hành trình vừa học vừa chơi. Bằng lối hành văn giản dị và hóm hỉnh, tác giả đã đưa Toán học khô khan vào thực tế sinh động và vui tươi làm cho điều tưởng như bí mật được bật mí một cách lý thú, hợp với bản tính sôi động của các em học sinh bậc phổ thông
Khi còn học ở bậc trung học, chúng tôi vừa mê toán lại vừa yêu văn, sợ theo ban Văn chương không làm nổi bài luận văn bằng ngoại ngữ, nên chọn ban Toán; phần khác do toán hệ số 5 có thể bao giàn cho những môn khác, nên bạn chúng tôi có nhiều nhà văn nhà thơ thời bấy giờ cũng chọn ban Toán. Có bạn mê văn chương cố chọn ban Văn, nhưng không làm được bài luận văn ngoại ngữ, đành dừng lại lớp đệ nhị. Bóp trán giải được bài toán khó, mơ mộng làm được bài thơ, cảm giác sung sướng như nhau. Sau này tôi nghiệm ra rằng toán học, bản thân nó cũng có sự lãng mạn riêng biệt.
Trở lại Cổ tích toán học, tác giả tìm thấy những bài toán thú vị và khéo léo chọn lọc ra, làm thành những trích dẫn sinh động dễ hiểu. Các vấn đề như lý luận về số hoàn chỉnh, số thiếu, số dư; phương pháp tính bán kính và chu vi địa cầu, tìm kiếm những tương tác về số thân hữu (hay còn gọi số bạn bè), dùng lượng giác tính khoảng cách từ địa cầu đến nguyệt cầu, ma phương, dùng số học để tính tuổi a của một người, những trò chơi điền số, các số nguyên tố Mersenne và Fermat v.v…được trình bày một văn phong giản dị, hóm hỉnh nhưng vẫn hết sức chỉn chu.
“Cổ tích toán học” có thể hiểu là đưa môn toán vào truyện cổ tích. Nhưng cổ tích thường pha lẫn thần thoại, mà thần thoại thì vọng tưởng. tên cuốn sách có vẻ không ổn chăng? Qua ngòi bút của tác giả Nguyễn Minh Sơn sự tương tác trở nên gần gũi, một sự giao thoa không gây mâu thuẫn. Thoáng qua cuốn sách tưởng như hôn phối giữa sự chính xác và thần thoại sản sinh ra điều lý thú. Như vậy tập hợp giữa Cổ tích và Toán học có thể chấp nhận được. Thật ra thần thoại trong sách cũng mờ nhạt; hiểu hai chữ “Cổ tích” có nghĩa là nói về chuyện ngày xưa, yếu tố này hấp dẫn học sinh. “Cổ tích toán học “ là sự kết hợp tinh tế giữa một bên là những hiểu biết về Toán học, và một bên là tấm lòng yêu mến học trò một nhà giáo, có trái tim hồn nhiên thơ trẻ.
Thầy Nguyễn Minh Sơn còn là cây bút cộng tác cho các tạp chí Giáo Dục TPHCM, Văn Hóa Nghệ Thuật . . . Các đề tài tác giả quan tâm là gây mầm cho các mầm non có ước mơ hoài bão noi gương các danh nhân thế giới như: Andersen, Dumas, Newton (nổi tiếng về sự rơi của trái táo), Keppler, Lafontaine, Tolstoi. v v . . .
Thầy nguyên là hiệu trưởng Trường THPT Tạ Quang Bửu, quận 8; yêu âm nhạc yêu thơ ca “Áo nàng vàng anh về yêu hoa cúc. Áo nàng xanh anh mến lá sân trường” (thơ Nguyên Sa); mai mốt khi về hưu biết đâu thầy sẽ đứng ngoài sân trường nhìn vào trong để lãng mạn nhớ lá sân trường. Một nhà giáo có tâm, một nhà mô phạm khả kính
(Lời tựa cuốn CỔ TÍCH TOÁN HỌC)
(*) epsilon là số vô cùng vô cùng nhỏ tiến về zero, nhưng không bằng 0 , đến vô cực cũng không bằng 0
Please follow and like us: